Озгю Кая родилась 5 февраля 1996 года в Стамбуле. О её детстве и семье публичных сведений немного — известно лишь, что образование она получила в Стамбульском университете, окончив Государственную консерваторию. Это учебное заведение дало ей не только актёрскую технику, но и понимание сцены, которое позже пригодилось на съёмочной площадке.
В отличие от многих коллег, начавших с модельного бизнеса или случайных кастингов, Озгю шла к профессии через системное обучение. Консерватория стала её фундаментом — именно там будущая актриса освоила базовые дисциплины, которые позже помогли ей органично существовать в кадре.
