Мехмет Озгюр родился 30 августа 1970 года в Коркутели, небольшом городе в провинции Анталья. Его путь в искусство начался не с кино, а с театра: в 1988 году он впервые участвовал в театральной постановке на языковых курсах в Анталии, а уже через год присоединился к общинному театру Анталии.
Окончив театральный факультет Стамбульского университета, Озгюр вернулся в родной регион. С 1993 года он работает в Государственном театре Анталии — сначала как актёр, а затем и как режиссёр-постановщик. Сегодня он также является генеральным художественным руководителем театра муниципалитета Анталии.
