Эсра Аккая родилась в 1970 году в Стамбуле. Её творческий путь начался в 1983 году в Театре Тевфика Геленбе, где она сделала первые шаги на сцене. Уже в 1988 году она окончила Государственную консерваторию Университета Мимара Синана, получив профессиональное образование.
Во время учёбы Эсра играла в спектакле «Великое наследие» в Стамбульском государственном театре. Позже она работала в театрах Бакыркёя, участвуя в постановках «Бесплатно, что ли?» и «Прометей», а также сотрудничала с Анталийским государственным театром. Театр стал её главной школой, где оттачивалось мастерство.
