Алев Сезер родился 23 апреля 1945 года в Стамбуле. О его детстве известно немного, но путь в профессию начался с конкурса, который в 1970 году провёл журнал Ses. Вместе с Унсалем Эмре он дошёл до финала — и это стало его первым шагом к известности.
Сезер окончил театральное отделение консерватории в Анкаре и в том же году начал работать в Анкарском государственном театре. В 1981 году он перешёл в Стамбульский государственный театр, где не только играл во множестве постановок, но и пробовал себя как режиссёр.
