Юсуф Акгюн родился 11 сентября 1984 года в Стамбуле. Среднюю школу он окончил в лицее Бильге Каган, где впервые вышел на сцену — сыграл Лизандра в пьесе Шекспира «Сон в летнюю ночь». Правда, дебют вышел комичным: он не выучил репетиции и был изгнан из театральной постановки. Но именно эти несколько репетиций пробудили в нём любовь к актёрству.
После школы Юсуф поступил в университет Йедитепе на факультет изящных искусств, на театральное отделение, и учился там на стипендию. В 2004 году он начал работать ассистентом Ферхана Шенсоя в театральной труппе Ortaoyuncular, а в кино попал по рекомендации Энгина Джеззара — так он получил роль в фильме «Баланс и манёвр».
