Тюлай Бурса родилась в 1958 году в Турции. Ещё в юности она решила связать жизнь с театром и в 1977 году окончила театральное отделение Государственной консерватории Анкары. Сразу после выпуска она вошла в труппу Генерального директората государственных театров — это стало началом её долгой сценической карьеры.
В первые годы работы на сцене Бурса играла в классических и современных постановках: «Скупой» Мольера, «Провинциальная девчонка» Лорки, «Курбан» Гюнгёра Дильмена, «Юнус Эмре» и других. Она также участвовала в мюзиклах, что требовало не только актёрского мастерства, но и вокальных данных.
