Озгюр Акар родился 21 декабря 1963 года в Измите. Его семья имеет грузинские корни, что добавляет особый колорит его происхождению. В 1986 году он окончил математический факультет Ближневосточного технического университета — одного из ведущих вузов Турции.
После университета Акар долгие годы работал в компании Türk Pirelli Lastikleri AŞ, где провёл 23 года. Казалось, его жизнь будет связана с бизнесом, но судьба распорядилась иначе. В 2019 году он дебютировал в актёрстве, сыграв роль Аяз Альпа в сериале «Основание: Осман».
