Махмут Гёкгёз родился 6 марта 1951 года в Стамбуле. В 1975 году он окончил театральное отделение Государственной консерватории Анкары и в том же году вошёл в труппу Городских театров. До 1980 года он служил там как актёр, режиссёр и даже сценический кузнец — редкое сочетание профессий, говорящее о его разностороннем подходе к театру.
В 1980 году его карьера в Турции прервалась: из-за закона № 1402 его уволили, и он уехал за границу. Вместе с такими именами, как Тунджель Куртиз, Айше Эмель Месчи и Серпил Инанч, Гёкгёз продолжал театральную работу в Германии, Франции, Нидерландах и Швеции. Этот период стал для него школой европейского театра и временем творческого поиска.






