Хайдар Шишман родился 4 сентября 1966 года в Мачке, районе Трабзона. Окончил факультет изящных искусств Стамбульского университета имени Мимара Синана по специальности «Живопись». До того как оказаться на съёмочной площадке, он строил карьеру художника и выставлял свои работы.
В кино Шишман пришёл неожиданно для себя — в 2015 году, когда ему было почти 50 лет, он сыграл главную роль в фильме «Холод Каландара». Этот дебют стал поворотным моментом: за роль Мехмета он получил приз за лучшую мужскую роль сразу на двух престижных фестивалях — в Анталье и Стамбуле.
