Эмин Олджай родился в 1946 году в Стамбуле. О его семье и ранних годах известно немного, но начало творческого пути зафиксировано точно: в 1964 году он вышел на сцену в спектакле «Питер Пэн» в Государственном детском театре Анкары. Эта работа стала его профессиональным дебютом.
После этого Олджай продолжил обучение и с 1970 по 1974 год изучал искусство в Академии художеств в Дюссельдорфе (Германия). Этот опыт, вероятно, расширил его кругозор и повлиял на актёрскую манеру.






