Эдждер Акышык родился 23 апреля 1938 года в Анкаре. Его путь в искусство начался с обучения в Анкарской консерватории при университете Хаджеттепе, которую он окончил по классу театра.
После учёбы Акышык не только играл на сцене, но и преподавал: он вёл занятия в родном университете и в университете Билкент на факультете сценических искусств. Кроме того, он некоторое время занимал пост директора Анкарского государственного театра.
Как режиссёр он поставил более десятка спектаклей в государственных театрах Анкары и Стамбула, среди которых — «Лысая певица» Эжена Ионеско и «Император и его сыновья» Незихе Араз.
