Дурукан Челиккая начал сниматься в кино ещё ребёнком: в 2011 году он появился в фильме «Народ моего деда» и сериале «Avrupa Avrupa». Однако широкому кругу зрителей он знаком по исторической драме «Основание: Осман», где в 2019 году сыграл Султана Алаеддина — брата главного героя. Эта роль стала одной из ключевых в его карьере.
Позже актёр продолжил сниматься в популярных проектах: в 2022 году он исполнил роль Вефы Акына в сериале «Пыльный воротник», а в 2024 году — Джихана Улусёза в драме «Не бойся, я с тобой» и Бурака Сойдашлы в «Моя мама – Анкара».
