Дениз Гёкчер родилась в 1945 году в Анкаре. Её отец — прославленный актёр театра и кино Джинейт Гёкчер, мать — Мелиха Гёкчер. С детства девочка была окружена атмосферой искусства, что во многом определило её будущее.
Начальное образование она получила в престижном лицее Анкара Маариф Колледжи. Затем поступила в Анкарскую государственную консерваторию, где шесть лет изучала балет. Однако страсть к драматическому искусству взяла верх: Дениз успешно сдала экзамены и перевелась на театральное отделение, которое окончила в 1965 году.
