Алтан Акишик родился 30 августа 1943 года в Анкаре, но его корни уходят в Малатью. Начальную школу он окончил в Балыкесире, а среднее образование получил в стамбульском лицее Хайдарпаша. Уже в юные годы Алтан увлёкся боксом и активно им занимался — этот спорт закалил характер будущего актёра.
В старших классах лицея Акишик открыл для себя театр. В 1962 году вместе с друзьями он основал в Кадыкёе экспериментальную сцену «Deney Sahne», где ставил первые спектакли. Параллельно он участвовал в работе Молодёжного театра Стамбульского университета, где режиссировал и играл в постановках «Стены» (1965) и «Хочу стоять». Последняя работа принесла труппе приз за лучший ансамбль на фестивале в итальянской Парме.
